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Misión ICTE "Operativo Anthropos - Cohete Pantera X1 V-150" 
Cálculos de altura del vuelo
RockSim 7.0

La aplicación RockSim ha sido desarrollada por Paul Fossey y Tim Van Milligan.- Emplea en las simulaciones una enorme cantidad de variables, muchísimas más que las utilizadas en las ecuaciones de Culp y Fehskens-Malewicki, haciendo uso para esto de la gran potencia de cálculo que posee cualquier computador personal moderno.- 

Para efectuar las simulaciones, en RockSim se puede seleccionar entre emplear Ecuaciones Explícitas de Euler (como caso de resolución de series de ecuaciones cuadráticas de Taylor-McLaurin) o el método de simulación de cuarto órden de Runge-Kuta.- Para el caso actual se emplearon las ecuaciones explícitas de Euler con una gran cantidad de variables, lo cual brinda un enorne grado de precisión y exactitud a los cálculos.-Se especificó para estas ecuaciones seriadas una resolución de 800 muestras por segundo.- 

En cuanto a las variables, los parámetros utilizados o calculados por el programa fueron los siguientes (según sus denominaciones en inglés):

Time
Thrust N,x
Thrust N,y 
Thrust N
Acceleration Gee's,x
Acceleration Gee's,y
Acceleration Gee's
Velocity Kilometers / Hour,x
Velocity Kilometers / Hour,y
Velocity Kilometers / Hour
Altitude Meters
Range Meters
Drag N,x
Drag force N,y
Drag force N
Mass Kilograms
Flight angle Deg.
Wind angle of attack Deg.
Cd ,CG Centimeters
CP Centimeters
Angular acceleration Rad/s/s
Corrective moment coefficient
Damping moment coefficient
Longitudinal moment of inertia Kilograms-Centimeters^2
Radial moment of inertia Kilograms-Centimeters^2
Nat. Freq. at zero roll rate rad/s
Damping Ratio
Prec. Freq. rad/s
Nat. Coupled Frequency rad/s
Coupled Damping Ratio
Torque N-m
Pitch rate rad/s
Pitch force N
Wind velocity (Horizontal) Kilometers / Hour
Mach number
Cross wind drag N
Cross wind lift N
CNa - normal force coefficient
Static stability margin Calibers
Gamma - Velocity tangent angle Deg.,
Booster 1 range Meters
Booster 1 altitude Meters
Booster 1 flight angle (Theta1) Deg.
Gravity Gee's
Pressure KPa
Temperature Degrees Centigrade
Density kg/m^3
Viscosity 
Kinematic viscosity 
Sound velocity Kilometers / Hour
Acceleration (Tot.) Gee's
X Acceleration (Tot.) Gee's
Y Acceleration (Tot.) Gee's
X Wind induced acceleration Gee's
Y Wind induced lift Gee's
X Wind drift velocity Kilometers / Hour
Y Wind drift velocity Kilometers / Hour
Thermal rise velocity Kilometers / Hour.

Motor:

La curva de empuje preparada para este motor (que denominaremos genéricamente "PS-66", como el propelente empleado) es la siguiente:

Según los estudios publicados por la asociación belga VRO (Vlaamse Raket Organisatie - VRO, Organización Belga de Cohetería), es probable que esta curva no refleje perfectamente el comportamiento standard que se conoce para un motor de micrograin, pero se le ha dado esta forma más bien plana para adaptarse a los datos suministrados por el ICTE en cuanto a impulso total, empuje máximo y tiempo de empuje.- Si se adaptara una curva del tipo de las obtenidas por la sociedad VRO (más "aguda", con un importante pico cercano al inicio), no sería posible llegar al valor de impulso total suministrado por el ICTE para los tiempos de quemado y valores máximos de empuje anunciados por esa asociación.

En cuanto a VRO, se se trata de una asociación amateur sin fines de lucro, fundada en bélgica en 1967 y que ha publicado excelentes trabajos sobre caracterización de propelentes amateur desde 1973 en adelante.- En particular desde el año 2001 vienen efectuando la más completa investigación sobre micrograin que se haya publicado hasta la fecha, y quizá esas investigaciones abran nuevos caminos para este tipo de propelentes.

De todos modos, aún si el propelente empleado por el ICTE no fuese un micrograin standard, para esta simulación se han respetado todos los valores publicados; independientemente del propelente empleado, de un cálculo sencillo surge -por ejemplo- que el impulso específico (Isp) del propelente con este motor (coincidentemente con lo publicado por el ICTE) es de alrededor de los 50 segundos (52,5 seg, según ICTE), es decir que está dentro de los valores esperables para un motor de zinc-azufre y eso asevera que ese dato es fidedigno.- 
Como dato adicional, la fotografía del lanzamiento incluída en la obra ya citada de Pablo de León -si bien es en blanco y negro- muestra una cola de humos con el comportamiento que podría potencialmente esperarse en un motor de micrograin (Zn-S).- De todos modos,  el hecho de emplear un propelente como el "micrograin" (ver Nota) podría asegurar que se logren aceleraciones elevadas, pero eso no certifica que se puedan alcanzar las alturas anunciadas con la configuración propuesta.-

Comprobación de cálculos y Diseño del Cohete en RockSim 7.0:

Se empleo un peso del cohete sin motor igual a 34 kilogramos; ese valor surge de los datos suministrados por el ICTE, en cuanto a que el cohete completo pesaría 110 kilogramos y el motor aproximadamente unos 76 kilogramos (52 de propelente más 24 de tubo de metal, tapa y tobera).- Esto es posible confeccionando el fuselaje en tubo de aluminio de 1,5 mm de espesor de pared, la ojiva en PRFV (tecnología muy en boga ya en los '70), el paracaídas en tela ad hoc y las aletas en chapa de aluminio de 5mm.-

Simulación del Vuelo:

Simulación del Perfil del Vuelo:

Resultados:

Es interesante destacar que RockSim puede emplear sutiles variaciones de ambiente en sus cálculos (vientos, presiones, etc.) para simular con mejor aproximación a la realidad lo que podría ocurrir en condiciones aleatorias de prueba, y por lo tanto los resultados finales obtenidos pueden variar en un pequeño grado de una simulación a otra.- Por ejemplo, este mismo vuelo también arrojó un resultados de altura máxima de entre 3225 y 3255 metros de altura.-

 

Calculado mediante RockSim 7.0

Información publicada por ICTE

Altura Total alcanzada

3254,76 metros

20000 metros
Aceleración máxima 24,95 g Valor no informado
Velocidad Máxima 1084,36 Km/h Valor no informado
Tiempo óptimo para eyección 23.10 Valor no informado

Arriba Metodo Culp RockSim WinRoc

 

No enviamos planos o indicaciones a pedido o por mail.- Si necesita más información para diseñar o construir cohetes, por favor lea detenidamente TODAS estas páginas web, suscribase al "Foro Cohetes", consulte el sitio web de la ACEMA o consulte mi libro "COHETES - Modelismo Espacial, Nivel Inicial

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Esta página se actualizó por última vez el 05/02/12.