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Temporizadores (Timers) en cohetería

He visto DOCENAS de discusiones de gente muy calificada -luego de la falla de algún sistema de recuperación- acerca de si tal  timer o tal otro timer es seguro o no, o si tal timer que pesa 38 gramos es mejor que aquel otro que pesa 52 gramos para instalarlo en un cohete de gran potencia y que pesa más de 2 kilogramos al despegue... y no puedo creer que discutan seriamente esas cosas cuando lo importante en realidad pasa por otro camino.- Por eso, con estas humildes notas intento aportar algo de claridad al tema.  
Una importante nota o recomendación: el material que alimenta a esta sección de mi sitio web se conversa y discute amablemente y con altura en el Foro Cohetes - Inscríbase!!! 
Es el sitio ideal para aprender o intercambiar información. Inscripción y uso gratuitos!!!
Como gran parte de la "pequeña industria" que atiende a la cohetería amateur está encarada por aficionados avanzados, quizá sea posible hacer contacto con alguien que fabrique y venda estos elementos y obtener en el Foro Cohetes algún buen timer armado, funcionando y a muy bajo costo!!! Inscríbase!!! 

ADVERTENCIA: 
Estos circuitos e ideas básicas han sido experimentados con éxito por varios coheteros, pero eso no implica garantía alguna por parte de nadie.- Estas ideas se ofrecen aquí desinteresadamente y con total honestidad intelectual, y no para que sirvan de plataforma para críticas personales fuera de lugar, como ya ha ocurrido, en base a la actuación de algunos  increíbles "personajes"; por lo tanto queda a criterio de cada cohetero el uso de este material.- Si usted desea hacer aportes, agregar sus ideas o sugerir eventuales cambios o variaciones, lo invitamos a hacerlo con corrección y altura en el Foro Cohetes 

Qué es un timer para cohetería?

Un "timer" para cohetería es un dispositivo destinado a “esperar” un tiempo luego de un evento y disparar una acción, generalmente consistente eyectar un paracaídas o arrancar un segundo motor.- En otras palabras, los "timers" o temporizadores hacen exactamente lo que su nombre sugiere: esperan un cierto tiempo (por lo general este valor es ajustable) desde un determinado evento que usualmente -aunque no siempre- es el despegue y luego de transcurrido ese tiempo, activan alguna función, que usualmente -aunque no siempre- es el encendido de un ignitor pirotécnico para la eyección de paracaídas.-

En otras palabras, la misión típica de un timer confiable es detectar el despegue o el final del empuje del motor y una vez que ese evento ha sido detectado comenzar a "esperar" un lapso preestablecido en tierra.- Una vez concluido este intervalo de tiempo, el timer debe energizar su salida, permitiendo el encendido de los ignitores pirotécnicos que provocarán la eyección del paracaídas.-

Calificación de "confiable": 

En general, para el cohetero que ha logrado construír motores seguros y repetibles (una tarea de cierta complejidad) debería ser relativamente seguro recuperar su cohete con un timer, un mecanismo por demás sencillo... ya se sabe que quien puede lo más, puede lo menos; no obstante eso, abundan entre los aficionados las historias de fallas en la recuperación y también abundan las historias acerca de culpar al timer cuando la recuperación fracasa... cuando en realidad los problemas vienen generalmente de fallas conceptuales en el diseño del cohete, aunque también en el propio timer. 
Muy particularmente es de lo más común oir que alguien dice que el timer falló, cuando en realidad su conteo no se inició nunca por fallas en el diseño del propio sub-sistema o sensor de inicio del conteo, es decir el "sensor de evento de arranque del timer" (ver más abajo).- 
La integración de cualquier tipo de sensor tiene más que ver con el diseño del cohete en si que con el timer, ya que un timer puiede funcionar perfectamente en la mesa del taller e inclusive dentro del cohete cuando el cohete está en el taller, pero puede fallar cuando sea necesario que detecte automáticamente que debe empezar el conteo.-

Por eso lo correcto en todo esto consiste en comprobar cada módulo del diseño por separado, y luego "integrar" todo el equipo y probar nuevamente (en lo posible varias veces y en condiciones desfavorables), antes del lanzamiento.- Si se cumplen esos pasos y todo funciona, es altamente probable que en el campo de vuelo ocurra lo mismo... pero si no se pone algo de método, si no se diseña de modo simple ysi no se hacen pruebas suficientes, el fracaso está a la vueta de la esquina.

Notas básicas sobre timers: 

(Por favor, no deje de leerlas!!): 
Esto es una 'perogrullada', pero quizá convenga recordar un sencillo concepto: cualquier sistema de recuperación (incluyendo un sub-sistema como el propio timer) será confiable si está bien pensado... y bien hecho.- Ahora, ampliando un poco ese concepto tan sencillo, digamos que es conveniente tomar precauciones, algunas de las cuales se ven reflejadas en estas notas, en las que se comentan aspectos en particular sobre el timer en si mismo y sobre sus componentes.

Sensor de evento de arranque del timer (o sensor de inicio): 

Un tema MUY importante es el relacionado al diseño y construcción del sensor que disparará el timer; es probable que un mal diseño de este elemento sea la fuente de al menos la mitad de los problemas en la recuperación electrónica con timers.- 

Un sensor de inicio de conteo que falle al disparar el timer hará que se produzca una falla catastrófica (vuelo y caída balísticos); los restos que se pueden recuperar luego de algo así generalmente no sirven para poder comprender qué es lo que falló... y por eso muchas vces se oye simplemente "... me falló el timer"...pero eso no es verdad.- 
He presenciado -y leído en internet- interminables charlas en las que algún cohetero -luego de un fracaso de este tipo- se encuentra en la búqueda de un nuevo timer, más "confiable" que el anterior, para volver a cometer en su nueva implementación errores similares y volver a fracasar vuelo tras vuelo.- Resultado: volverá a buscar un nuevo circuito 'que no falle', para volver a estrellar su cohete una y otra vez... Por eso, el diseño e implementación de un sub-sistema de inicio para un timer de cohetería es uno de esos casos de la ingeniería en los cuales la sencillez y el entendimiento cabal de principios físicos y mecánicos básicos son lo primordial; comprender la física interna del cohete y mantener un diseño simple es lo que mayor rédito brindará, sobre todo en arte de la recuperación.- 
En todo esto mi recomendación es mantener un diseño neto y simple, sin complicaciones inútiles o poco prácticas; los americanos llaman a esto KISS (literalmente es "beso", pero se refieren a Keep It Simple, Stupid!!!, lo cual se puede traducir libremente como "hacelo sencillo, gil!!!").- Por ejemplo, si es necesario abrir un interruptor (abrir un circuito, quitar continuidad) en el momento del despegue, lo mejor es usar un microswitch de los denominados "normal cerrado" en la base del cohete, el cual se accionará abriendo el circuito al despegar el cohete, es decir al dejar de tocar la plataforma o rampa de lanzamiento.- Estos interruptores se venden en todas las casas de electrónica y son baratos; además, por lo general son de tipo selector o doble acción, es decir que al accionarse abren un contacto y cierran otro, con lo cual sirven para todo tipo de diseños de temporizadores.- Una solución así es es sencila, barata, efectiva y comprobada por muchos coheteros.- 
En cambio, si se elije -por ejemplo, y este es un caso hipotético pero que he visto más de una vez- colocar un interruptor magnético (tipo reed swith) dentro del fuselaje, se deberá contar con un imán en la rampa de lanzamiento que deje de mantener ese interruptor cerrado... con lo cual el sub-sistema de detección de evento de despegue se complica (el interruptor está oculto en el fuselaje y por lo tanto no se ve, a menos que se marque el fuselaje), se agrega la complicación de tener que contar con un nuevo elemento externo (el imán adosado de algún modo a la rampa, siendo un elemento más que puede engancharse al cohete en el momento del despegue)... En pocas palabras, se puede llegar a complicar innecesariamente un sistema que podría haberse hecho simple.-

Notas sobre interruptores de mercurio: 

Un interruptor de mercurio no funciona como detector de apogeo ni hace nada "cuando el cohete se da vuelta", sino que puede servir para detectar el fin de empuje, y no el apogeo.- 

Este simple concepto puede no ser sencillo de interpretar, pero para saber porqué pasan esas cosas, hay que "meterse" dentro del cohete en vuelo e imaginar las condiciones allí adentro... En otras palabras, es necesario DOMINAR la física básica de un cuerpo libre en movimiento y su sistema de referencia.- Allá vamos...a ver qué pasa en nuestra realidad cohetera y sin entrar en demasiada teoría:

Imaginemos que ponemos dentro del cohete un interruptor de mercurio, con los contactos hacia la nariz del cohete como en la figura:

Al arrancar el motor, el cohete será sometido a aceleraciones -que llamaremos positivas- impartidas por el empuje del motor.- Si alguien viajara dentro del cohete y estuviera semiacostado en una silla dentro del mismo, como los astronautas o cosmonautas, sentirá que la aceleración lo "pega" contra el respaldo del asiento; eso mismo pasa con nuestra gota de mercurio, se "pega" a la base de vidrio del interruptor.- Pero una vez que se produzca el corte del empuje del motor, el cohete comenzará a perder velocidad, frenado por el "drag" aerodinámico.- En ese momento, dentro del cohete la aceleración será "negativa", y al igual que pasa en un automóvil que va frenando, el "astronauta" que viaja en el cohete -que no está sometido al "drag" aerodinámico- sentirá que esa "desaceleración" lo tira hacia adelante, con lo que todo lo que no esté atado o no tenga un cinturón de seguridad se "volará" hacia la nariz del cohete, incluído el mercurio dentro del interruptor, el cual puede accionarse en ese momento... que NO es el apogeo sino un periodo de desaceleración que se inicia con el fin del empuje, es decir con el corte del motor.- 
Finalmente, al llegar al apogeo, los tripulantes (imaginarios) que estén dentro del cohete -al igual que nuestra gota de mercurio- gozarán la sensación de no tener peso, flotando en el interior de la nave, y ahi el mercurio puede nuevamente comportarse de cualquier manera y hacer cualquier cosa, como volver a cerrar el circuito, abrirlo... o lo que sea.-

Resumiendo, un interruptor de mercurio NO DETECTA EL APOGEO; sino el fin del empuje del motor... y aún eso puede fallar, porque si el cohete no tiene suficiente "drag" o el motor es de poca aceleración (o de curva muy regresiva, como lo son muchos motores híbridos), el interruptor de mercurio PUEDE NO SER CONFIABLE ni siquiera para detectar el fin del empuje.- 
Además,  SIEMPRE debe evitarse su uso porque si algo falla y el cohete cae, el interruptor puede romperse o perderse en el campo, y una gota de mercurio contamina -envenena mortalmente- MUCHOS MILES de litros de agua potable!!!

POR ESO, NO USE INTERRUPTORES DE MERCURIO

Y esto de "detectar" el despegue nos lleva a un tema importante: en un cohete equipado con un timer se debe decidir -al diseñarlo- en qué momento será necesario iniciar la cuenta del timer.- 
Básicamente hay dos maneras de encarar la implementación de un sensor o iniciador para un timer, ya que hay diseños en los que el temporizador comienza su cuenta al detectarse el fin del empuje del motor; en otros diseños esa cuenta comienza al detercarse el despegue.- 
En el primer caso (detección de fin del empuje del motor), el timer debe "esperar" un tiempo igual al calculado para el vuelo inercial, mientras que en el segundo caso, es decir en un sistema de detección de despegue, el sistema debe esperar un tiempo igual a la suma del tiempo de empuje del motor más el tiempo calculado de vuelo inercial.- 

Como se ve, en cuanto a tiempos no hay mayor diferencia o dificultad de diseño entre uno y otro sistema, pero la detección del evento que disparará la cuenta del timer es mucho más compleja en uno que en el otro: no es lo mismo detectar un cambio de signo en la aceleración que detectar simplemente que el cohete ha despegado.- Para detectar el despegue, basta con un microswitch que toque la rampa y que -al 'no estar más' la rampa- el sistema determine o detecte que el cohete la ha despegado... e inicie la cuenta del timer (tiempo de empuje medido + tiempo de vuelo inercial calculado = eyección): MUY SIMPLE.-

En cambio, si uno elige detectar el fin del empuje del motor, más que lidiar con un timer estará lidiando con un problema mecánico-eléctrico para hacer que el timer inicie sus funciones.- 
La detección del fin del empuje del motor (cambios en la aceleración) se puede intentar por varios medios mecánicos, como por ejemplo el uso de interruptores de mercurio en los que la gota de mercurio "vuela" hacia la nariz del cohete al cesar el empuje del motor (ver recuadro a la izquierda), o mediante imanes que se desplazan hacia la punta del cohete y accionan un "reed switches" (microinterruptor magnético de lengueta), etc.- 
Este tipo de dispositivo de disparo es complejo de construír y MUY difícil de probar en tierra, porque no hay un modo sencillo de simular las condiciones de aceleración que producirá el cohete en la realidad, con lo que en estos diseños la seguridad del funcionamiento se compromete ya en el primer eslabón de la cadena.- Como ventaja relativa, por lo general estos dispositivos proveen de un diseño exterior del cohete "limpio", porque no se ve nada externo al cohete, pero eso mismo los hace difíciles de instalar y probar. 
En cambio, en los sistemas de detección de despegue (a diferencia de los de detección del fin de empuje) tal como dijimos basta con basta con un microswitch; debe recordarse siempre que en estos sistemas der detección de despegue el tiempo de retardo que hay que programar en el timer se debe corresponder lo más perfectamente posible con el tiempo de empuje del motor (medido en las pruebas estáticas), más lo que se ha calculado como tiempo de vuelo inercial para ESE cohete, con ESE motor.

Calidad en la construcción: 

En cualquier caso, como un timer no detecta el apogeo sino que se basa en cálculos de tiempo previos al vuelo, las magnitudes en juego (tiempo de empuje y/o tiempo de vuelo inercial) pueden variar de lo medido y calculado a lo que ocurrirá en un vuelo real, y por eso todo el cohete y el sistema de recuperación en si mismo (paracaídas, shock cord, etc.) deben construirse de un modo sencillo y sólido, porque una eyección levemente tardía o levemente temprana o anterior al apogeo implicará una apertura de paracaídas con el cohete en movimiento, y eso someterá a todo el conjunto a un fuerte "stress" mecánico.-

Todo el conjunto del timer -y especialmente la batería, su montaje físico y su conexión eléctrica- deben pensarse y construirse teniendo bien presente que deberán soportar condiciones severas de aceleración (además de poder funcionar en gravedad cero o microgravedad, cosa que ocurre a partir del momento inmediatamente posterior al corte del motor), deberá soportar variaciones bruscas de presión, etc.- Esto último (el descenso de la presión barométrica) es particularmente serio y demandante para la batería; por ello una batería inadecuada puede fallar al variar -en pocos segundos, al ganar altura el cohete- la presión atmosférica a la cual esa batería es sometida.- Conviene comprobarla en una cámara de descompresión (ver "altimetros").-

Tampoco deben descuidarse detalles de diseño y construcción sólo por lograr menor tamaño o peso; en esto último es crucial la elección y modo de conexión (física y electrónica) de la pila o batería.- A veces -para reducir peso- se intenta utlizar varias pilas de reloj en lugar de una batería, y esto puede ser complejo para lograr una buena conexión mecánica entre las pilas: una breve desconexión entre ellas durante el vuelo y el circuito (sea cual fuere su diseño) se puede restablecer a cero ("brownout reset") y... adiós recuperación!!!.-

Diseño mecánico y pruebas en tierra: 

Finalmente, antes de volar el cohete el funcionamiento mecánico del sistema de recuperacion debe ser ensayado MUCHAS veces en tierra, en pruebas estáticas con el cohete en diferentes posiciones y si es posible, en condiciones severas de viento (por ejemplo, sujeto a un poste que se lleva fuera de la ventanilla de un auto en marcha, en algún camino de campo sin tránsito; obviamente se requiere que alguien más maneje el vehículo).

Un sencillo timer, básico y funcional:

El siguiente esquema es un buen timer de evento único, resuelto mediante un circuito muy sencillo que emplea un CI de lipo CD 4093 (cuádruple compuerta NAND Schmitt-Trigger); este chip NO debe reemplazarse por una compuerta NAND común, porque el sistema no funcionaría como timer: el disparador de Schmitt es lo que permite que la carga gradual del capacitor llegue a un determinado umbral y produzca el cambo de estado de la compuerta, actuando esta como un temporizador.-  Los componentes más o menos críticos son los capacitores C2 y C3; este circuito actúa por descarga capacitiva, es decir que no conecta la batería directamente al ignitor sino que los capacitores se cargan a través de R2 (220 ohms, 1W) y son descargados a través del ignitor mediante el transistor Darlington 2N6045.- Si se usan capacitores más chicos, el ignitor pueden no encenderse... y ojo, que este tipo de esquemas no es apto para ignitores que demanden altas corrientes (por ejemplo un alambre de nicrón) sino que está pensado para ignitores pirotécnicos tipo DaveyFire (los que en Argentina comercializa CondorTec).- 

Nota: Es probable que usted lea por allí que a estos ignitores los fabrica un proveedor nacional de pirotecnia, pero eso no es cierto; estos ignitores de alta confiabilidad en Argentina son importadosy comercializados por varias empresas de pirotecnia (como Cienfuegos, Polyfectos, etc.); yo simplemente los obtengo a través de CondorTec porque es mi proveedor local de accesorios para modelismo espacial, no tendría sentido buscar un accesorio en un comercio y el resto en otro, cuando en todos ese accesorio -los ignitores- vale lo mismo y en uno de ellos hay amigos que me venden los accesorios de modelismo que consumo normalmente.- De ahí mi comentario en cuanto a que en Argentina comercializa CondorTec; es la realidad y es quien me los provee a mi.-

Este es el circuito básico experimental:

A diferencia de otros sugeridos más adelante, este circuito no posee protección contra "brownout" ni desacoplamiento capacitivo, ya que este timer no requiere de estabilización en la alimentación porque una vez que energizó su salida, su ciclo terminó, con lo que no tiene sentido agregar complejidad al circuito.

Un timer más versátil y completo:

El contador Johnson 
Luego de haber experimentado con muchisimos circuitos de todo tipo, pasando por los archi-famosos NE555, los dobles temporizadores NE556 e incluso con algunos microprocesadores gracias a los amigos, noté que la mejor relación entre sencillez de uso y prestaciones no es una solución con 555, sino que la brinda un contador Johnson, solucionando los conocidos problemas de inestabilidad o variabilidad que presentan los circuitos que confían simplemente en un único ciclo de carga-descarga de un capacitor; eso es exactamente lo que hace el CI 555 (o el 556,que son dos "timers" 555 en el mismo chip).- Esto es así porque el 555 se basa en el disparo de un evento luego de la carga de un capacitor y esto implica que el ciclo completo de trabajo del timer (es decir, el tiempo que queremos manejar) se fundamenta en un único ciclo de carga / descarga.- Si además usamos un 556, en el que un timer depende de otro, las inestabilidades pueden ser todavía mayores.- CUIDADO: en ningún momento estoy afirmando que esos circuitos no funcionen, de hecho hay muchos coheteros que los usan, pero simplemente opino personalmente que no son la mejor solución.- Es más, si lo que deseo es un simple timer de carga / descarga con un integrado, puedo resolver eso con una sóla compuerta NAND tipo Schmitt-Trigger, de este modo:

Pero ese timer -además de ser demasiado básico como para ser de utilidad- conserva el problema del 555: se basa en UN SOLO CICLO de carga/descarga capacitiva.- En cambio, un contador Johnson se fundamenta en la división de la salida de un oscilador, y esto proporciona mucha mayor estabilidad en los tiempos porque el posible error de tiempo producido por la carga/descarga de capacitores en el oscilador se divide por la cantidad de etapas del contador que usemos.- Por ejemplo, si uso cualquier salida de un chip 4017 (tiene diez salidas), estaré dividiendo las inexactitudes del oscilador por diez, es decir que mis tiempos pueden variar como mucho en un 10%; si en este ejemplo suponemos una variación en el oscilador de un 50% por cada ciclo de trabajo, la diferencia de tiempo real a la salida del contador será un 5% diferente a lo que uno esperaba; en cambio, si esa diferencia de tiempo se produce en un 555, eso se traslada directamente al evento a controlar y esa gran diferencia -en un cohete- es inaceptable: por ejemplo si calculé 14 segundos para llegar al apogeo y la eyección se produce a los 21 segundos (un 50% más), probablemente sea tarde y mi cohete se destroce por no alcanzar a abrir el paracaídas a tiempo o por abrirlo a una velocidad excesiva.-

El siguiente es un contador Johnson esquemático, que realiza una cuenta secuencial encendiendo uno a uno cada uno de sus diez LED's (imágen de alta resolución, click en la imágen para ampliar); si uno arma este esquema, parecerá que el encendido "camina" de un led a otro, es interesante:

 

Implementación práctica de un sistema real 

Esta es una posible implementación experimental de un temporizador con CD-4017 para probar (imágen de alta resolución, click en la imágen para ampliar):

 

En este circuito existe un elaborado sistema de estabilización de la alimentación que impide que el disparo de un evento deje sin energía al circuito.- 
Hice algunos de estos secuenciadores y funcionaron perfectamente en varios cohetes; es necesario aclarar que en esos timers no incluí la sección del circuito de enclavamiento sino que funcionaron actuando dirtectamente sobre la pata 15 (RST) del 4017; el circuito de enclavamiento aún no lo probé, esa es una de las cosas a experimentar pero es muy útil que una vez que se inició la secuencia de control, esa parte del circuito asegure que no se interumpa ni reinicie la cuenta.- Todavía hay algun secuenciador de estos que quedó entero en mi casa (al menos uno que sobrevivió a varios porrazos y quedó destinado al 'Castor' de Roberto Muller).- Es un circuito totalmente experimental, para probarlo y mejorarlo entre todos.- Los intercambios de ideas se hacen en el Foro Cohetes; inscríbase aquí!!!

Manejo de los tiempos, componentes críticos: 

La constante de tiempo (Thau) de un circuito RC se calcula multiplicando la capacidad por la resistencia.- Usando las unidades correctas, el valor de la constante de tiempo se obtiene en segundos.- Esto quiere decir que en este caso, si multiplicamos 1 Mohm (que es aproximadamente la suma del preset R3 y la resistencia R4 de 470 K) por 1 uF (el capacitor), obtenemos un segundo.- Entonces, el avance "paso a paso" de este secuenciador de diez eventos es de un segundo entre paso y paso, con lo cual se podría lograr un tiempo máximo de 10 segundos; agregando capacitores en paralelo al de 1uf o aumentando la resistencia de 470 o el potenciómetro o todo a la vez, se aumenta el tiempo entre "pasos", con lo que aumenta el tiempo total.-

Al igual que en el circuito básico presentado más arriba, este circuito también posee una buena protección contra "brownout" mediante un regulador integrado tipo LM7805 y fuerte desacoplamiento capacitivo.- Los capacitores de valor crítico son C2 y C3; al igual que el anterior, este circuito -así como está- actúa por descarga capacitiva, es decir que no conecta la batería directamente al ignitor sino que los capacitores se cargan a través de R2 (220 ohms, 1W) y son descargados a través de los ignitores pirotécnicos tipo DaveyFire (CondorTec) mediante los transistores Darlington 2N6045.- Pero es perfectamente posible cambiar el diseño de la etapa de potencia y usar FET's que conecten la tensión nominal de la batería a los ignitores... por supuesto, desacoplando adecuadamente el resto del circuito.-

Implementación de ideas similares por el DMTC3 Team, ACEMA - Rosario:

En la implementación de Marcelo Hacker (DMTC3 Team, ACEMA - Rosario) de este sistema, en el Foro Cohetes él nos dice lo siguente:

"... en nuestro caso, dicho timer fue construido en 2 versiones: 
1) Contactos pre-fijados para 2 eventos en base a soldadura directa al impreso. 
2) Contactos tipo jumper para 2 eventos en base a configuración en campo de vuelo. 
Estos 2 prototipos son los que empleamos exitosamente en el vuelo del (cohete) "Cachivache" y en subsiguientes ensayos de menor importancia como respaldo al Altimetro
...."

Prototipo del timer del DMTC3 Team (ACEMA - Rosario) en base al circuito de más arriba (imágen de MUY alta resolución, click en la imágen para ampliar):

Este timer voló en el cohete "CachiVache" (cohete amateur de alta potencia, dos etapas) y funcionó perfectamente, actuando como iniciador de la segunda etapa y operando el paracaídas de la primera etapa, lo cual califica a este tipo de diseños como ampliamente confiables... si se los hace bien.

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No enviamos planos o indicaciones a pedido o por mail.- Si necesita más información para diseñar o construir cohetes, por favor lea detenidamente TODAS estas páginas web, suscribase al "Foro Cohetes", consulte el sitio web de la ACEMA o consulte mi libro "COHETES - Modelismo Espacial, Nivel Inicial

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Esta página se actualizó por última vez el 16/01/11.